Datrys x^2+2x-3/2=0

$${ x }^{ 2 } +2x- \frac{ 3 }{ 2 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\approx 0.58113883$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1\approx -2.58113883$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+2x-\frac{3}{2}=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -\frac{3}{2} am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+6}}{2}$$

Adio 4 at 6.

$$x=\frac{-2±\sqrt{10}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±\sqrt{10}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at \sqrt{10}.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{2}$$

Rhannwch -2+\sqrt{10} â 2.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±\sqrt{10}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{10} o -2.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{2}$$

Rhannwch -2-\sqrt{10} â 2.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x-\frac{3}{2}=0$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+2x-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Mae tynnu -\frac{3}{2} o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+2x=-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Tynnu -\frac{3}{2} o 0.

$$x^{2}+2x=\frac{3}{2}$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{3}{2}+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{3}{2}+1$$

Adio \frac{3}{2} at 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{5}{2}$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{5}{2}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}$$

Symleiddio.

$$x+1=\frac{\sqrt{10}}{2} x+1=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}-1 x=-\frac{\sqrt{10}}{2}-1$$