Datrys x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Adio 6 a 9 i gael 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Cyfuno 2x a -6x i gael -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$-4x\leq 15-6$$

Tynnu 6 o 15 i gael 9.

$$-4x\leq 9$$

Rhannu’r ddwy ochr â -4. Gan fod -4 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$