Datrys x^2+2x+4=22x+9

$${ x }^{ 2 } +2x+4=22x+9$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766$$

$$x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 22x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

Cyfuno 2x a -22x i gael -20x.

$$x^{2}-20x+4=9$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-20x+4-9=0$$

Tynnu 9 o 4 i gael -5.

$$x^{2}-20x-5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -20 am b, a -5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Sgwâr -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}$$

Adio 400 at 20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}$$

Cymryd isradd 420.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}$$

Gwrthwyneb -20 yw 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 20 at 2\sqrt{105}.

$$x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}$$

Rhannwch 20+2\sqrt{105} â 2.

$$x=\sqrt{105}+10$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{105} o 20.

$$x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}$$

Rhannwch 20-2\sqrt{105} â 2.

$$x=10-\sqrt{105}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 22x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+4-22x=9$$

Cyfuno 2x a -22x i gael -20x.

$$x^{2}-20x+4=9$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-20x=9-4$$

Tynnu 4 o 9 i gael 5.

$$x^{2}-20x=5$$

Rhannwch -20, cyfernod y term x, â 2 i gael -10. Yna ychwanegwch sgwâr -10 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}$$

Sgwâr -10.

$$x^{2}-20x+100=5+100$$

Adio 5 at 100.

$$x^{2}-20x+100=105$$

Ffactora x^{2}-20x+100. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-10\right)^{2}=105$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}$$

Symleiddio.

$$x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}$$

Adio 10 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}$$