Datrys x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â a+1.

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} i ehangu'r \left(x-a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â x+a.

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Cyfuno x^{2} a -x^{2} i gael 0.

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

Ychwanegu 2xa at y ddwy ochr.

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

Cyfuno 2xa a 2xa i gael 4xa.

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

Cyfuno 2x a -2x i gael 0.

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4a.

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Mae rhannu â 4a yn dad-wneud lluosi â 4a.

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

Datrys ar gyfer a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

Datrys ar gyfer a

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$