Datrys x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=38$$

$$x=68$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 106x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -106 am b, a 2584 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

Sgwâr -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Lluoswch -4 â 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Adio 11236 at -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Cymryd isradd 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

Gwrthwyneb -106 yw 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{106±30}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 106 at 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

Rhannwch 136 â 2.

$$x=68$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{106±30}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 30 o 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Rhannwch 76 â 2.

$$x=38$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=68 x=38$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 106x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Tynnu 2584 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Rhannwch -106, cyfernod y term x, â 2 i gael -53. Yna ychwanegwch sgwâr -53 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

Sgwâr -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Adio -2584 at 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Ffactora x^{2}-106x+2809. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Symleiddio.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Adio 53 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=68 x=38$$