Datrys x^2+14x-38=0

$${ x }^{ 2 } +14x-38=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053$$

$$x=-\left(\sqrt{87}+7\right)\approx -16.327379053$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+14x-38=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 14 am b, a -38 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

Sgwâr 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -38.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}$$

Adio 196 at 152.

$$x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}$$

Cymryd isradd 348.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 2\sqrt{87}.

$$x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}$$

Rhannwch -14+2\sqrt{87} â 2.

$$x=\sqrt{87}-7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{87} o -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}$$

Rhannwch -14-2\sqrt{87} â 2.

$$x=-\sqrt{87}-7$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+14x-38=0$$

Adio 38 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)$$

Mae tynnu -38 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+14x=-\left(-38\right)$$

Tynnu -38 o 0.

$$x^{2}+14x=38$$

Rhannwch 14, cyfernod y term x, â 2 i gael 7. Yna ychwanegwch sgwâr 7 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}$$

Sgwâr 7.

$$x^{2}+14x+49=38+49$$

Adio 38 at 49.

$$x^{2}+14x+49=87$$

Ffactora x^{2}+14x+49. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=87$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}$$

Symleiddio.

$$x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}$$

Tynnu 7 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{87}-7\approx 2.327379053$$

$$x=-\sqrt{87}-7\approx -16.327379053$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+14x-38=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 14 am b, a -38 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-38\right)}}{2}$$

Sgwâr 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-38\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -38.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+152}}{2}$$

Adio 196 at 152.

$$x=\frac{-14±\sqrt{348}}{2}$$

Cymryd isradd 348.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 2\sqrt{87}.

$$x=\frac{2\sqrt{87}-14}{2}$$

Rhannwch -14+2\sqrt{87} â 2.

$$x=\sqrt{87}-7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{87}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{87} o -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{87}-14}{2}$$

Rhannwch -14-2\sqrt{87} â 2.

$$x=-\sqrt{87}-7$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+14x-38=0$$

Adio 38 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x^{2}+14x-38-\left(-38\right)=-\left(-38\right)$$

Mae tynnu -38 o’i hun yn gadael 0.

$$x^{2}+14x=-\left(-38\right)$$

Tynnu -38 o 0.

$$x^{2}+14x=38$$

Rhannwch 14, cyfernod y term x, â 2 i gael 7. Yna ychwanegwch sgwâr 7 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+14x+7^{2}=38+7^{2}$$

Sgwâr 7.

$$x^{2}+14x+49=38+49$$

Adio 38 at 49.

$$x^{2}+14x+49=87$$

Ffactora x^{2}+14x+49. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=87$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{87}$$

Symleiddio.

$$x+7=\sqrt{87} x+7=-\sqrt{87}$$

Tynnu 7 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{87}-7 x=-\sqrt{87}-7$$