Datrys x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Ychwanegu 14 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

Adio 134 a 14 i gael 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a 148 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

Lluoswch -4 â 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

Adio 4 at -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

Cymryd isradd -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

Rhannwch -2+14i\sqrt{3} â 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14i\sqrt{3} o -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

Rhannwch -2-14i\sqrt{3} â 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Tynnu 134 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

Tynnu 134 o -14 i gael -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

Adio -148 at 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Symleiddio.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$