Datrys x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Tynnu 4590 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Tynnu 4590 o 36 i gael -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Ychwanegu 12x at y ddwy ochr.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 10 am a, 12 am b, a -4554 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Sgwâr 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -4 â 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Lluoswch -40 â -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Adio 144 at 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Cymryd isradd 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Rhannwch -12+12\sqrt{1266} â 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{1266} o -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Rhannwch -12-12\sqrt{1266} â 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Ychwanegu 12x at y ddwy ochr.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Tynnu 36 o 4590 i gael 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Rhannu’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

Mae rhannu â 10 yn dad-wneud lluosi â 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{12}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4554}{10} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Rhannwch \frac{6}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{5}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{5} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{5} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Adio \frac{2277}{5} at \frac{9}{25} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Ffactora x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Tynnu \frac{3}{5} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$