Datrys x^-1=2x-3/4

$${ x }^{ -1 } = \frac{ 2x-3 }{ 4 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{4} \approx 2.350781059$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\approx -0.850781059$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 4.

$$4x^{-1}=2x-3$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$4x^{-1}-2x=-3$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$4x^{-1}-2x+3=0$$

Aildrefnu'r termau.

$$-2x+3+4\times \frac{1}{x}=0$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$-2xx+x\times 3+4\times 1=0$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-2x^{2}+x\times 3+4\times 1=0$$

Lluosi 4 a 1 i gael 4.

$$-2x^{2}+x\times 3+4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+3x+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 3 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 9 at 32.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-4}$$

Rhannwch -3+\sqrt{41} â -4.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{41} o -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-4}$$

Rhannwch -3-\sqrt{41} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4} x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 4.

$$4x^{-1}=2x-3$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$4x^{-1}-2x=-3$$

Aildrefnu'r termau.

$$-2x+4\times \frac{1}{x}=-3$$

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$-2xx+4\times 1=-3x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$-2x^{2}+4\times 1=-3x$$

Lluosi 4 a 1 i gael 4.

$$-2x^{2}+4=-3x$$

Ychwanegu 3x at y ddwy ochr.

$$-2x^{2}+4+3x=0$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-2x^{2}+3x=-4$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch 3 â -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch -4 â -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=2$$

Rhannwch -\frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=2+\frac{9}{16}$$

Adio 2 at \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{41}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

Adio \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$