Datrys p^2-3p+3=1.75

$${ p }^{ 2 } -3p+3=1.75$$

Datrys ar gyfer p

$$p=2.5$$

$$p=0.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

Tynnu 1.75 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$p^{2}-3p+3-1.75=1.75-1.75$$

Mae tynnu 1.75 o’i hun yn gadael 0.

$$p^{2}-3p+3-1.75=0$$

Tynnu 1.75 o 3.

$$p^{2}-3p+1.25=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3 am b, a 1.25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1.25}}{2}$$

Sgwâr -3.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 1.25}}{2}$$

Lluoswch -4 â 1.25.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-5}}{2}$$

Adio 9 at -5.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Cymryd isradd 4.

$$p=\frac{-\left(-3\right)±2}{2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$p=\frac{3±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad p=\frac{3±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 2.

$$p=\frac{5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad p=\frac{3±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 3.

$$p=\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$p^{2}-3p+3=1.75$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$p^{2}-3p+3-3=1.75-3$$

Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.

$$p^{2}-3p=1.75-3$$

Tynnu 3 o 1.75.

$$p^{2}-3p=-1.25$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$p^{2}-3p+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-1.25+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=\frac{-5+9}{4}$$

Adio -1.25 at \frac{9}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$p^{2}-3p+\frac{9}{4}=1$$

Ffactora p^{2}-3p+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(p-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$p-\frac{3}{2}=1 p-\frac{3}{2}=-1$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$p=\frac{5}{2} p=\frac{1}{2}$$