Datrys 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-3x=36$$

Tynnu 36 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -3 am b, a -36 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Sgwâr -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Adio 9 at 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Cymryd isradd 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

Gwrthwyneb -3 yw 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 3 at 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{17} o 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-3x=36$$

Rhannwch -3, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Adio 36 at \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Ffactora x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Adio \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$