Datrys 4^4-5x^2+1=0

$${ 4 }^{ 4 } -5 { x }^{ 2 } +1=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{1285}}{5} \approx 7.169379332$$

$$x = -\frac{\sqrt{1285}}{5} \approx -7.169379332$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Cyfrifo 4 i bŵer 4 a chael 256.

$$256-5x^{2}+1=0$$

Adio 256 a 1 i gael 257.

$$257-5x^{2}=0$$

Tynnu 257 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-5x^{2}=-257$$

Rhannu’r ddwy ochr â -5.

$$x^{2}=\frac{-257}{-5}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-257}{-5} i \frac{257}{5} drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x^{2}=\frac{257}{5}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1285}}{5} x=-\frac{\sqrt{1285}}{5}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 4 i bŵer 4 a chael 256.

$$256-5x^{2}+1=0$$

Adio 256 a 1 i gael 257.

$$257-5x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+257=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -5 am a, 0 am b, a 257 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 257}}{2\left(-5\right)}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 257}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 257}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 20 â 257.

$$x=\frac{0±\sqrt{5140}}{2\left(-5\right)}$$

Cymryd isradd 5140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 2 â -5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{-10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{-10} pan fydd ± yn plws.

$$x=-\frac{\sqrt{1285}}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\sqrt{1285}}{-10} pan fydd ± yn minws.

$$x=\frac{\sqrt{1285}}{5}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{\sqrt{1285}}{5} x=\frac{\sqrt{1285}}{5}$$