Datrys left(x-2right)^2+left(x-1right)^2+x^2=left(x+1right)^2+{left(x+2right)}^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } + { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { \left(x+1 \right) }^{ 2 } + { \left(x+2 \right) }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=12$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno -4x a -2x i gael -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Adio 4 a 1 i gael 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno 2x^{2} a x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Adio 1 a 4 i gael 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Cyfuno -6x a -6x i gael -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Tynnu 5 o 5 i gael 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(x-12\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a x-12=0.

$$x=0 x=12$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno -4x a -2x i gael -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Adio 4 a 1 i gael 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno 2x^{2} a x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Adio 1 a 4 i gael 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Cyfuno -6x a -6x i gael -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Tynnu 5 o 5 i gael 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -12 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Cymryd isradd \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±12}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 12.

$$x=\frac{24}{2}$$

Rhannwch 24 â 2.

$$x=12$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±12}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12 o 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rhannwch 0 â 2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=12 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+\left(x-1\right)^{2}+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4+x^{2}-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x+4-2x+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno -4x a -2x i gael -6x.

$$2x^{2}-6x+4+1+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Adio 4 a 1 i gael 5.

$$2x^{2}-6x+5+x^{2}=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfuno 2x^{2} a x^{2} i gael 3x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=\left(x+1\right)^{2}+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=x^{2}+2x+1+x^{2}+4x+4$$

Cyfuno x^{2} a x^{2} i gael 2x^{2}.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+2x+1+4x+4$$

Cyfuno 2x a 4x i gael 6x.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+1+4$$

Adio 1 a 4 i gael 5.

$$3x^{2}-6x+5=2x^{2}+6x+5$$

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-6x+5-2x^{2}=6x+5$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}-6x+5=6x+5$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-6x+5-6x=5$$

Cyfuno -6x a -6x i gael -12x.

$$x^{2}-12x+5=5$$

Tynnu 5 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-12x+5-5=0$$

Tynnu 5 o 5 i gael 0.

$$x^{2}-12x=0$$

Rhannwch -12, cyfernod y term x, â 2 i gael -6. Yna ychwanegwch sgwâr -6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Sgwâr -6.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Ffactora x^{2}-12x+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Symleiddio.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Adio 6 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=12 x=0$$