Datrys left(x-1right)^3=0

$${ \left(x-1 \right) }^{ 3 } =0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} i ehangu'r \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -1 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}-3x^{2}+3x-1 â x-1 i gael x^{2}-2x+1. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=1$$