Datrys left(x+1right)^2=4

$${ \left(x+1 \right) }^{ 2 } =4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=-3$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Tynnu 4 o 1 i gael -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio x^{2}+2x-3 gan ddefnyddio'r fformiwla x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=-3$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=3$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(x+a\right)\left(x+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-1=0 a x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Tynnu 4 o 1 i gael -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx-3. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-1 b=3$$

Ailysgrifennwch x^{2}+2x-3 fel \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-1=0 a x+3=0.

$$x=1 x=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+2x+1-4=0$$

Tynnu 4 o 1 i gael -3.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Adio 4 at 12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Cymryd isradd 16.

$$x=\frac{-2±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±4}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 4.

$$x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±4}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4 o -2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Rhannwch -6 â 2.

$$x=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-3$$