Datrys left(5xright)^2-4x-5=0

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } -4x-5 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}\approx 0.534312668$$

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}\approx -0.374312668$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ehangu \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 25 am a, -4 am b, a -5 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 25\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

Lluoswch -4 â 25.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-100\left(-5\right)}}{2\times 25}$$

Lluoswch -100 â -5.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+500}}{2\times 25}$$

Adio 16 at 500.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{516}}{2\times 25}$$

Cymryd isradd 516.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{2\times 25}$$

Lluoswch 2 â 25.

$$x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2\sqrt{129}.

$$x=\frac{2\sqrt{129}+4}{50}$$

Rhannwch 4+2\sqrt{129} â 50.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{129}}{50} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{129} o 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{129}}{50}$$

Rhannwch 4-2\sqrt{129} â 50.

$$x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ehangu \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-4x-5=0$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$25x^{2}-4x-5=0$$

Ychwanegu 5 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$25x^{2}-4x=5$$

Rhannu’r ddwy ochr â 25.

$$\frac{25x^{2}-4x}{25}=\frac{5}{25}$$

Mae rhannu â 25 yn dad-wneud lluosi â 25.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{5}{25}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{5}{25} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x=\frac{1}{5}$$

Rhannwch -\frac{4}{25}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{2}{25}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{2}{25} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{1}{5}+\left(-\frac{2}{25}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{2}{25} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{1}{5}+\frac{4}{625}$$

Adio \frac{1}{5} at \frac{4}{625} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}=\frac{129}{625}$$

Ffactora x^{2}-\frac{4}{25}x+\frac{4}{625}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}=\frac{129}{625}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{625}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{2}{25}=\frac{\sqrt{129}}{25} x-\frac{2}{25}=-\frac{\sqrt{129}}{25}$$

Adio \frac{2}{25} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{129}+2}{25} x=\frac{2-\sqrt{129}}{25}$$