Datrys left(5xright)^2+5x+96=0

$${ \left(5x \right) }^{ 2 } +5x+96 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10}\approx -0.1+1.957038579i$$

$$x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}\approx -0.1-1.957038579i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ehangu \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}+5x+96=0$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$25x^{2}+5x+96=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 25 am a, 5 am b, a 96 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\times 96}}{2\times 25}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\times 96}}{2\times 25}$$

Lluoswch -4 â 25.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\times 96}}{2\times 25}$$

Lluoswch -100 â 96.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-9600}}{2\times 25}$$

Adio 25 at -9600.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-9575}}{2\times 25}$$

Cymryd isradd -9575.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{2\times 25}$$

Lluoswch 2 â 25.

$$x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{50}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{50} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 5i\sqrt{383}.

$$x=\frac{-5+5\sqrt{383}i}{50}$$

Rhannwch -5+5i\sqrt{383} â 50.

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±5\sqrt{383}i}{50} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5i\sqrt{383} o -5.

$$x=\frac{-5\sqrt{383}i-5}{50}$$

Rhannwch -5-5i\sqrt{383} â 50.

$$x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10} x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ehangu \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}+5x+96=0$$

Cyfrifo 5 i bŵer 2 a chael 25.

$$25x^{2}+5x+96=0$$

Tynnu 96 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$25x^{2}+5x=-96$$

Rhannu’r ddwy ochr â 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=-\frac{96}{25}$$

Mae rhannu â 25 yn dad-wneud lluosi â 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=-\frac{96}{25}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{5}{25} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=-\frac{96}{25}$$

Rhannwch \frac{1}{5}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{10}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{10} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{96}{25}+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{10} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{96}{25}+\frac{1}{100}$$

Adio -\frac{96}{25} at \frac{1}{100} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=-\frac{383}{100}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=-\frac{383}{100}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{383}{100}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{\sqrt{383}i}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{\sqrt{383}i}{10}$$

Tynnu \frac{1}{10} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-1+\sqrt{383}i}{10} x=\frac{-\sqrt{383}i-1}{10}$$