Datrys left(4xright)^2+4x+4=0

$${ \left(4x \right) }^{ 2 } +4x+4=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}\approx -0.125+0.484122918i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}\approx -0.125-0.484122918i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ehangu \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

Cyfrifo 4 i bŵer 2 a chael 16.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 16 am a, 4 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

Sgwâr 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 16\times 4}}{2\times 16}$$

Lluoswch -4 â 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-64\times 4}}{2\times 16}$$

Lluoswch -64 â 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-256}}{2\times 16}$$

Adio 16 at -256.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-240}}{2\times 16}$$

Cymryd isradd -240.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{2\times 16}$$

Lluoswch 2 â 16.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} pan fydd ± yn plws. Adio -4 at 4i\sqrt{15}.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{15}i}{32}$$

Rhannwch -4+4i\sqrt{15} â 32.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-4±4\sqrt{15}i}{32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i\sqrt{15} o -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{15}i-4}{32}$$

Rhannwch -4-4i\sqrt{15} â 32.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ehangu \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+4x+4=0$$

Cyfrifo 4 i bŵer 2 a chael 16.

$$16x^{2}+4x+4=0$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$16x^{2}+4x=-4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 16.

$$\frac{16x^{2}+4x}{16}=-\frac{4}{16}$$

Mae rhannu â 16 yn dad-wneud lluosi â 16.

$$x^{2}+\frac{4}{16}x=-\frac{4}{16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{4}{16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-4}{16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}$$

Rhannwch \frac{1}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{1}{4}+\frac{1}{64}$$

Adio -\frac{1}{4} at \frac{1}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=-\frac{15}{64}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=-\frac{15}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{64}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{15}i}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{15}i}{8}$$

Tynnu \frac{1}{8} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-1+\sqrt{15}i}{8} x=\frac{-\sqrt{15}i-1}{8}$$