Datrys left(3x+2right)^(x+3)=x+4

$${ \left(3x+2 \right) }^{ } (x+3)=x+4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}\approx -0.213700352$$

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}\approx -3.119632981$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfrifo 3x+2 i bŵer 1 a chael 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+2 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

Cyfuno 11x a -x i gael 10x.

$$3x^{2}+10x+6=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+10x+6-4=0$$

Tynnu 4 o 6 i gael 2.

$$3x^{2}+10x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 10 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-12\times 2}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-24}}{2\times 3}$$

Adio 100 at -24.

$$x=\frac{-10±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 76.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-10}{6}$$

Rhannwch -10+2\sqrt{19} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{19}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{19} o -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-10}{6}$$

Rhannwch -10-2\sqrt{19} â 6.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfrifo 3x+2 i bŵer 1 a chael 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(x+3\right)=x+4$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x+2 â x+3 a chyfuno termau tebyg.

$$3x^{2}+11x+6=x+4$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+11x+6-x=4$$

Cyfuno 11x a -x i gael 10x.

$$3x^{2}+10x+6=4$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+10x=4-6$$

Tynnu 6 o 4 i gael -2.

$$3x^{2}+10x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}+10x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Rhannwch \frac{10}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{9}$$

Adio -\frac{2}{3} at \frac{25}{9} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{19}{9}$$

Ffactora x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

Tynnu \frac{5}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{19}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-5}{3}$$