Datrys left(2xright)^2+5x+6=0

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } +5x+6=0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}\approx -0.625+1.053268722i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}\approx -0.625-1.053268722i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 5 am b, a 6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\times 6}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-96}}{2\times 4}$$

Adio 25 at -96.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-71}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd -71.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at i\sqrt{71}.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{71} o -5.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}+5x+6=0$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4x^{2}+5x+6=0$$

Tynnu 6 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$4x^{2}+5x=-6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+5x}{4}=-\frac{6}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{6}{4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x=-\frac{3}{2}$$

Rhannwch \frac{5}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{25}{64}$$

Adio -\frac{3}{2} at \frac{25}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=-\frac{71}{64}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}=-\frac{71}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{64}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{71}i}{8} x+\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{71}i}{8}$$

Tynnu \frac{5}{8} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{8} x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{8}$$