Datrys left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Cyfuno 32x a 8x i gael 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$x^{2}+10x+16=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel x^{2}+ax+bx+16. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 10.

$$a=2 b=8$$

Ailysgrifennwch x^{2}+10x+16 fel \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 8 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x+2=0 a x+8=0.

$$x=-2 x=-8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Cyfuno 32x a 8x i gael 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 40 am b, a 64 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Sgwâr 40.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Adio 1600 at -1024.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 576.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-40±24}{8} pan fydd ± yn plws. Adio -40 at 24.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Rhannwch -16 â 8.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-40±24}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24 o -40.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Rhannwch -64 â 8.

$$x=-8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=-8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-2x-8\right)^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Cyfuno 32x a 8x i gael 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Tynnu 64 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

Mae rhannu â 4 yn dad-wneud lluosi â 4.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

Rhannwch 40 â 4.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

Rhannwch -64 â 4.

$$x^{2}+10x=-16$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

Adio -16 at 25.

$$x^{2}+10x+25=9$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Symleiddio.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2 x=-8$$