Datrys {left(sqrt{2}-sqrt{3}right)}^2-2sqrt{1/3}*3sqrt{12}

$${ \left( \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } -2 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times 3 \sqrt{ 12 }$$

Enrhifo

$$-2\sqrt{6}-7\approx -11.898979486$$

Camau Ateb

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

I luosi \sqrt{2} a \sqrt{3}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$2-2\sqrt{6}+3-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

Adio 2 a 3 i gael 5.

$$5-2\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$5-2\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{1}{3}}\sqrt{12}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{1}{3}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

Cyfrifo ail isradd 1 a chael 1.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{12}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{12}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{12}$$

Ffactora 12=2^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$5-2\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{3}}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Lluosi 6 a 2 i gael 12.

$$5-2\sqrt{6}-12\times \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 3 yn 12 a 3.

$$5-2\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Lluosi \sqrt{3} a \sqrt{3} i gael 3.

$$5-2\sqrt{6}-4\times 3$$

Lluosi 4 a 3 i gael 12.

$$5-2\sqrt{6}-12$$

Tynnu 12 o 5 i gael -7.

$$-7-2\sqrt{6}$$