Datrys sqrt{x-9}+2=sqrt{x-1}

$$\sqrt{ x-9 } +2= \sqrt{ x-1 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=10$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{x-9}+2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x-9}\right)^{2}+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-9} i bŵer 2 a chael x-9.

$$x-9+4\sqrt{x-9}+4=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Adio -9 a 4 i gael -5.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-1} i bŵer 2 a chael x-1.

$$x-5+4\sqrt{x-9}=x-1$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x-5+4\sqrt{x-9}-x=-1$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$-5+4\sqrt{x-9}=-1$$

Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.

$$4\sqrt{x-9}=-1+5$$

Adio -1 a 5 i gael 4.

$$4\sqrt{x-9}=4$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\sqrt{x-9}=\frac{4}{4}$$

Rhannu 4 â 4 i gael 1.

$$\sqrt{x-9}=1$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-9=1$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-9-\left(-9\right)=1-\left(-9\right)$$

Mae tynnu -9 o’i hun yn gadael 0.

$$x=1-\left(-9\right)$$

Tynnu -9 o 1.

$$x=10$$

Amnewid 10 am x yn yr hafaliad \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1}.

$$\sqrt{10-9}+2=\sqrt{10-1}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=10 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x-9}+2=\sqrt{x-1} ateb unigryw.

$$x=10$$