Datrys sqrt{x-2}-sqrt{x+3}+1=0

$$\sqrt{ x-2 } - \sqrt{ x+3 } +1 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=6$$

Camau Ateb

Tynnu -\sqrt{x+3}+1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}+1\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -\sqrt{x+3}+1, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\sqrt{x-2}=-\left(-\sqrt{x+3}\right)-1$$

Gwrthwyneb -\sqrt{x+3} yw \sqrt{x+3}.

$$\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-2} i bŵer 2 a chael x-2.

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{x+3}-1\right)^{2}.

$$x-2=\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}-2\sqrt{x+3}+1$$

Cyfrifo \sqrt{x+3} i bŵer 2 a chael x+3.

$$x-2=x+3-2\sqrt{x+3}+1$$

Adio 3 a 1 i gael 4.

$$x-2=x+4-2\sqrt{x+3}$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x-2-x=4-2\sqrt{x+3}$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$-2=4-2\sqrt{x+3}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4-2\sqrt{x+3}=-2$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$-2\sqrt{x+3}=-2-4$$

Tynnu 4 o -2 i gael -6.

$$-2\sqrt{x+3}=-6$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\sqrt{x+3}=\frac{-6}{-2}$$

Rhannu -6 â -2 i gael 3.

$$\sqrt{x+3}=3$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+3=9$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+3-3=9-3$$

Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.

$$x=9-3$$

Tynnu 3 o 9.

$$x=6$$

Amnewid 6 am x yn yr hafaliad \sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}+1=0.

$$\sqrt{6-2}-\sqrt{6+3}+1=0$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=6 yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}-1 ateb unigryw.

$$x=6$$