Datrys sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } =2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

Camau Ateb

Tynnu -\sqrt{x-2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+2} i bŵer 2 a chael x+2.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-2} i bŵer 2 a chael x-2.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

Tynnu 2 o 4 i gael 2.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

Tynnu 4\sqrt{x-2} o'r ddwy ochr.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -4. Mae rhannu sero â unrhyw rif nad yw'n yn sero yn rhoi sero.

$$\sqrt{x-2}=0$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-2=0$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

Mae tynnu -2 o’i hun yn gadael 0.

$$x=-\left(-2\right)$$

Tynnu -2 o 0.

$$x=2$$

Amnewid 2 am x yn yr hafaliad \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=2 yn bodloni'r hafaliad.

$$2=2$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 ateb unigryw.

$$x=2$$