Datrys sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Enrhifo

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

Camau Ateb

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{3}+2} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}-2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Ystyriwch \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3}. Sgwâr 2.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Tynnu 4 o 3 i gael -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Mae unrhyw beth sy'n cael ei rannu â -1 yn rhoi'r gwrthwyneb. I ddod o hyd i wrthwyneb \sqrt{3}-2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

I ddod o hyd i wrthwyneb -\sqrt{3}-\left(-2\right), dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Gwrthwyneb -\sqrt{3} yw \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Cyfuno \sqrt{3} a \sqrt{3} i gael 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Tynnu 2 o 2 i gael 0.

$$2\sqrt{3}$$