Datrys sqrt{2-x}=x-2/2

$$\sqrt{ 2-x } = \frac{ x-2 }{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{2-x} i bŵer 2 a chael 2-x.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

I godi \frac{x-2}{2} i bŵer, codwch y rhifiadur a'r enwadur i bŵer ac yna rhannwch nhw.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-2\right)^{2}.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

Rhannu pob term x^{2}-4x+4 â 4 i gael \frac{1}{4}x^{2}-x+1.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

Tynnu \frac{1}{4}x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

Cyfuno -x a x i gael 0.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

Tynnu 2 o 1 i gael -1.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

Lluoswch y ddwy ochr â -4, cilyddol -\frac{1}{4}.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

Lluosi -1 a -4 i gael 4.

$$x^{2}=4$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=-2$$

Amnewid 2 am x yn yr hafaliad \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=2 yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Amnewid -2 am x yn yr hafaliad \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2}.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$2=-2$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} ateb unigryw.

$$x=2$$