Datrys sqrt{16+2x}*-4=2x

$$\sqrt{ 16+2x } \times -4=2x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4-4\sqrt{5}\approx -4.94427191$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{16+2x}\left(-4\right)\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

Ehangu \left(\sqrt{16+2x}\left(-4\right)\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{16+2x}\right)^{2}\left(-4\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{16+2x} i bŵer 2 a chael 16+2x.

$$\left(16+2x\right)\left(-4\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

Cyfrifo -4 i bŵer 2 a chael 16.

$$\left(16+2x\right)\times 16=\left(2x\right)^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 16+2x â 16.

$$256+32x=\left(2x\right)^{2}$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$256+32x=2^{2}x^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$256+32x=4x^{2}$$

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$256+32x-4x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-4x^{2}+32x+256=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -4 am a, 32 am b, a 256 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-4\right)\times 256}}{2\left(-4\right)}$$

Sgwâr 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-4\right)\times 256}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+16\times 256}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 16 â 256.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+4096}}{2\left(-4\right)}$$

Adio 1024 at 4096.

$$x=\frac{-32±\sqrt{5120}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 5120.

$$x=\frac{-32±32\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{-32±32\sqrt{5}}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±32\sqrt{5}}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -32 at 32\sqrt{5}.

$$x=\frac{32\sqrt{5}-32}{-8}$$

Rhannwch -32+32\sqrt{5} â -8.

$$x=4-4\sqrt{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±32\sqrt{5}}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 32\sqrt{5} o -32.

$$x=\frac{-32\sqrt{5}-32}{-8}$$

Rhannwch -32-32\sqrt{5} â -8.

$$x=4\sqrt{5}+4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=4-4\sqrt{5} x=4\sqrt{5}+4$$

Amnewid 4-4\sqrt{5} am x yn yr hafaliad \sqrt{16+2x}\left(-4\right)=2x.

$$\sqrt{16+2\left(4-4\sqrt{5}\right)}\left(-4\right)=2\left(4-4\sqrt{5}\right)$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=4-4\sqrt{5} yn bodloni'r hafaliad.

$$-8\times 5^{\frac{1}{2}}+8=8-8\times 5^{\frac{1}{2}}$$

Amnewid 4\sqrt{5}+4 am x yn yr hafaliad \sqrt{16+2x}\left(-4\right)=2x.

$$\sqrt{16+2\left(4\sqrt{5}+4\right)}\left(-4\right)=2\left(4\sqrt{5}+4\right)$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=4\sqrt{5}+4 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-8\times 5^{\frac{1}{2}}-8=8\times 5^{\frac{1}{2}}+8$$

Mae gan yr hafaliad -4\sqrt{2x+16}=2x ateb unigryw.

$$x=4-4\sqrt{5}$$