Datrys sqrt{15-x}+sqrt{3-x}=6

$$\sqrt{ 15-x } + \sqrt{ 3-x } =6$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

Camau Ateb

Tynnu \sqrt{3-x} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{15-x}=6-\sqrt{3-x}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{15-x}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{15-x} i bŵer 2 a chael 15-x.

$$15-x=\left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-\sqrt{3-x}\right)^{2}.

$$15-x=36-12\sqrt{3-x}+\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{3-x} i bŵer 2 a chael 3-x.

$$15-x=36-12\sqrt{3-x}+3-x$$

Adio 36 a 3 i gael 39.

$$15-x=39-12\sqrt{3-x}-x$$

Ychwanegu 12\sqrt{3-x} at y ddwy ochr.

$$15-x+12\sqrt{3-x}=39-x$$

Ychwanegu x at y ddwy ochr.

$$15-x+12\sqrt{3-x}+x=39$$

Cyfuno -x a x i gael 0.

$$15+12\sqrt{3-x}=39$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$12\sqrt{3-x}=39-15$$

Tynnu 15 o 39 i gael 24.

$$12\sqrt{3-x}=24$$

Rhannu’r ddwy ochr â 12.

$$\sqrt{3-x}=\frac{24}{12}$$

Rhannu 24 â 12 i gael 2.

$$\sqrt{3-x}=2$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x+3=4$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x+3-3=4-3$$

Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.

$$-x=4-3$$

Tynnu 3 o 4.

$$-x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Rhannwch 1 â -1.

$$x=-1$$

Amnewid -1 am x yn yr hafaliad \sqrt{15-x}+\sqrt{3-x}=6.

$$\sqrt{15-\left(-1\right)}+\sqrt{3-\left(-1\right)}=6$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=-1 yn bodloni'r hafaliad.

$$6=6$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{15-x}=-\sqrt{3-x}+6 ateb unigryw.

$$x=-1$$