Datrys sqrt{a^2+4}=a+2

$$\sqrt{ { a }^{ 2 } +4 } = a+2$$

Datrys ar gyfer a

$$a=0$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{a^{2}+4}\right)^{2}=\left(a+2\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{a^{2}+4} i bŵer 2 a chael a^{2}+4.

$$a^{2}+4=\left(a+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(a+2\right)^{2}.

$$a^{2}+4=a^{2}+4a+4$$

Tynnu a^{2} o'r ddwy ochr.

$$a^{2}+4-a^{2}=4a+4$$

Cyfuno a^{2} a -a^{2} i gael 0.

$$4=4a+4$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4a+4=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$4a=4-4$$

Tynnu 4 o 4 i gael 0.

$$4a=0$$

Mae cynnyrch dau rif yn hafal i 0 os mai 0 yw o leiaf un ohonyn nhw. Gan nad yw 4 yn hafal i 0, rhaid i a fod yn hafal i 0.

$$a=0$$

Amnewid 0 am a yn yr hafaliad \sqrt{a^{2}+4}=a+2.

$$\sqrt{0^{2}+4}=0+2$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=0 yn bodloni'r hafaliad.

$$2=2$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{a^{2}+4}=a+2 ateb unigryw.

$$a=0$$