Datrys sqrt{z}-7=sqrt{z-105}

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

Datrys ar gyfer z

$$z=121$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(\sqrt{z}-7\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{z} i bŵer 2 a chael z.

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{z-105} i bŵer 2 a chael z-105.

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

Tynnu z o'r ddwy ochr.

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

Cyfuno z a -z i gael 0.

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

Tynnu 49 o'r ddwy ochr.

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

Tynnu 49 o -105 i gael -154.

$$-14\sqrt{z}=-154$$

Rhannu’r ddwy ochr â -14.

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

Rhannu -154 â -14 i gael 11.

$$\sqrt{z}=11$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$z=121$$

Amnewid 121 am z yn yr hafaliad \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105}.

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth z=121 yn bodloni'r hafaliad.

$$4=4$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} ateb unigryw.

$$z=121$$