Datrys sqrt{x-3}+sqrt{x}=3

$$\sqrt { x - 3 } + \sqrt { x } = 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

Camau Ateb

Tynnu \sqrt{x} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x-3}=3-\sqrt{x}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-3} i bŵer 2 a chael x-3.

$$x-3=\left(3-\sqrt{x}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3-\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$x-3=9-6\sqrt{x}+x$$

Ychwanegu 6\sqrt{x} at y ddwy ochr.

$$x-3+6\sqrt{x}=9+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x-3+6\sqrt{x}-x=9$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$-3+6\sqrt{x}=9$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$6\sqrt{x}=9+3$$

Adio 9 a 3 i gael 12.

$$6\sqrt{x}=12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\sqrt{x}=\frac{12}{6}$$

Rhannu 12 â 6 i gael 2.

$$\sqrt{x}=2$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4$$

Amnewid 4 am x yn yr hafaliad \sqrt{x-3}+\sqrt{x}=3.

$$\sqrt{4-3}+\sqrt{4}=3$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=4 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x-3}=-\sqrt{x}+3 ateb unigryw.

$$x=4$$