Datrys sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

Camau Ateb

Tynnu \sqrt{x+7} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+7} i bŵer 2 a chael x+7.

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

Adio 289 a 7 i gael 296.

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

Ychwanegu 34\sqrt{x+7} at y ddwy ochr.

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$34\sqrt{x+7}=296$$

Rhannu’r ddwy ochr â 34.

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{296}{34} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

Tynnu 7 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

Mae tynnu 7 o’i hun yn gadael 0.

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

Tynnu 7 o \frac{21904}{289}.

$$x=\frac{19881}{289}$$

Amnewid \frac{19881}{289} am x yn yr hafaliad \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17.

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{19881}{289} yn bodloni'r hafaliad.

$$17=17$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 ateb unigryw.

$$x=\frac{19881}{289}$$