Datrys sqrt{x+9}+sqrt{x+2}=7

$$\sqrt { x + 9 } + \sqrt { x + 2 } = 7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=7$$

Camau Ateb

Tynnu \sqrt{x+2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x+9}=7-\sqrt{x+2}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+9} i bŵer 2 a chael x+9.

$$x+9=\left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(7-\sqrt{x+2}\right)^{2}.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+2} i bŵer 2 a chael x+2.

$$x+9=49-14\sqrt{x+2}+x+2$$

Adio 49 a 2 i gael 51.

$$x+9=51-14\sqrt{x+2}+x$$

Ychwanegu 14\sqrt{x+2} at y ddwy ochr.

$$x+9+14\sqrt{x+2}=51+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x+9+14\sqrt{x+2}-x=51$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$9+14\sqrt{x+2}=51$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$14\sqrt{x+2}=51-9$$

Tynnu 9 o 51 i gael 42.

$$14\sqrt{x+2}=42$$

Rhannu’r ddwy ochr â 14.

$$\sqrt{x+2}=\frac{42}{14}$$

Rhannu 42 â 14 i gael 3.

$$\sqrt{x+2}=3$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+2=9$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+2-2=9-2$$

Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.

$$x=9-2$$

Tynnu 2 o 9.

$$x=7$$

Amnewid 7 am x yn yr hafaliad \sqrt{x+9}+\sqrt{x+2}=7.

$$\sqrt{7+9}+\sqrt{7+2}=7$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=7 yn bodloni'r hafaliad.

$$7=7$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x+9}=-\sqrt{x+2}+7 ateb unigryw.

$$x=7$$