Datrys sqrt{x+3}+sqrt{x-3}=6

$$\sqrt { x + 3 } + \sqrt { x - 3 } = 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{37}{4} = 9\frac{1}{4} = 9.25$$

Camau Ateb

Tynnu \sqrt{x-3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x+3}=6-\sqrt{x-3}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+3} i bŵer 2 a chael x+3.

$$x+3=\left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(6-\sqrt{x-3}\right)^{2}.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x-3} i bŵer 2 a chael x-3.

$$x+3=36-12\sqrt{x-3}+x-3$$

Tynnu 3 o 36 i gael 33.

$$x+3=33-12\sqrt{x-3}+x$$

Ychwanegu 12\sqrt{x-3} at y ddwy ochr.

$$x+3+12\sqrt{x-3}=33+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x+3+12\sqrt{x-3}-x=33$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$3+12\sqrt{x-3}=33$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$12\sqrt{x-3}=33-3$$

Tynnu 3 o 33 i gael 30.

$$12\sqrt{x-3}=30$$

Rhannu’r ddwy ochr â 12.

$$\sqrt{x-3}=\frac{30}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{30}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$\sqrt{x-3}=\frac{5}{2}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-3=\frac{25}{4}$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x-3-\left(-3\right)=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

Mae tynnu -3 o’i hun yn gadael 0.

$$x=\frac{25}{4}-\left(-3\right)$$

Tynnu -3 o \frac{25}{4}.

$$x=\frac{37}{4}$$

Amnewid \frac{37}{4} am x yn yr hafaliad \sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=6.

$$\sqrt{\frac{37}{4}+3}+\sqrt{\frac{37}{4}-3}=6$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{37}{4} yn bodloni'r hafaliad.

$$6=6$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x+3}=-\sqrt{x-3}+6 ateb unigryw.

$$x=\frac{37}{4}$$