Datrys sqrt{x+2}+sqrt{x+9}=7

$$\sqrt { x + 2 } + \sqrt { x + 9 } = 7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=7$$

Camau Ateb

Tynnu \sqrt{x+9} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{x+2}=7-\sqrt{x+9}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+2} i bŵer 2 a chael x+2.

$$x+2=\left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(7-\sqrt{x+9}\right)^{2}.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+9} i bŵer 2 a chael x+9.

$$x+2=49-14\sqrt{x+9}+x+9$$

Adio 49 a 9 i gael 58.

$$x+2=58-14\sqrt{x+9}+x$$

Ychwanegu 14\sqrt{x+9} at y ddwy ochr.

$$x+2+14\sqrt{x+9}=58+x$$

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$x+2+14\sqrt{x+9}-x=58$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$2+14\sqrt{x+9}=58$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$14\sqrt{x+9}=58-2$$

Tynnu 2 o 58 i gael 56.

$$14\sqrt{x+9}=56$$

Rhannu’r ddwy ochr â 14.

$$\sqrt{x+9}=\frac{56}{14}$$

Rhannu 56 â 14 i gael 4.

$$\sqrt{x+9}=4$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+9=16$$

Tynnu 9 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x+9-9=16-9$$

Mae tynnu 9 o’i hun yn gadael 0.

$$x=16-9$$

Tynnu 9 o 16.

$$x=7$$

Amnewid 7 am x yn yr hafaliad \sqrt{x+2}+\sqrt{x+9}=7.

$$\sqrt{7+2}+\sqrt{7+9}=7$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=7 yn bodloni'r hafaliad.

$$7=7$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{x+2}=-\sqrt{x+9}+7 ateb unigryw.

$$x=7$$