Datrys sqrt{a^2-4a+20}=sqrt{a}

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = \sqrt { a }$$

Datrys ar gyfer a

$$a=2\sqrt{5}e^{\arctan(\frac{\sqrt{55}}{5})i}\approx 2.5+3.708099244i$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{a^{2}-4a+20} i bŵer 2 a chael a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=\left(\sqrt{a}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{a} i bŵer 2 a chael a.

$$a^{2}-4a+20=a$$

Tynnu a o'r ddwy ochr.

$$a^{2}-4a+20-a=0$$

Cyfuno -4a a -a i gael -5a.

$$a^{2}-5a+20=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a 20 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 20}}{2}$$

Sgwâr -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 20}}{2}$$

Lluoswch -4 â 20.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-80}}{2}$$

Adio 25 at -80.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-55}}{2}$$

Cymryd isradd -55.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{55}i}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at i\sqrt{55}.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{5±\sqrt{55}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{55} o 5.

$$a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$

Amnewid \frac{5+\sqrt{55}i}{2} am a yn yr hafaliad \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{\left(\frac{5+\sqrt{55}i}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5+\sqrt{55}i}{2}+20}=\sqrt{\frac{5+\sqrt{55}i}{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{1}{2}\left(10+2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Amnewid \frac{-\sqrt{55}i+5}{2} am a yn yr hafaliad \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$\sqrt{\left(\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}\right)^{2}-4\times \frac{-\sqrt{55}i+5}{2}+20}=\sqrt{\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{1}{2}\left(10-2i\times 55^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(-\frac{1}{2}i\times 55^{\frac{1}{2}}+\frac{5}{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Rhestr o'r holl atebion \sqrt{a^{2}-4a+20}=\sqrt{a}.

$$a=\frac{5+\sqrt{55}i}{2} a=\frac{-\sqrt{55}i+5}{2}$$