Datrys sqrt{9x-2}-2x=0

$$\sqrt { 9 x - 2 } - 2 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Camau Ateb

Tynnu -2x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{9x-2}=2x$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{9x-2}\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{9x-2} i bŵer 2 a chael 9x-2.

$$9x-2=\left(2x\right)^{2}$$

Ehangu \left(2x\right)^{2}.

$$9x-2=2^{2}x^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$9x-2=4x^{2}$$

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$9x-2-4x^{2}=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$-4x^{2}+9x-2=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -4x^{2}+ax+bx-2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=9 ab=-4\left(-2\right)=8$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 8.

$$1,8 2,4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+8=9 2+4=6$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 9.

$$a=8 b=1$$

Ailysgrifennwch -4x^{2}+9x-2 fel \left(-4x^{2}+8x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(-4x^{2}+8x\right)+\left(x-2\right)$$

Ni ddylech ffactorio 4x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$4x\left(-x+2\right)-\left(-x+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin -x+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(-x+2\right)\left(4x-1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch -x+2=0 a 4x-1=0.

$$x=2 x=\frac{1}{4}$$

Amnewid 2 am x yn yr hafaliad \sqrt{9x-2}-2x=0.

$$\sqrt{9\times 2-2}-2\times 2=0$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=2 yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Amnewid \frac{1}{4} am x yn yr hafaliad \sqrt{9x-2}-2x=0.

$$\sqrt{9\times \frac{1}{4}-2}-2\times \frac{1}{4}=0$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1}{4} yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Rhestr o'r holl atebion \sqrt{9x-2}=2x.

$$x=2 x=\frac{1}{4}$$