Datrys sqrt{5x+9}=2x+3

$$\sqrt { 5 x + 9 } = 2 x + 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=0$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{5x+9}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{5x+9} i bŵer 2 a chael 5x+9.

$$5x+9=\left(2x+3\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(2x+3\right)^{2}.

$$5x+9=4x^{2}+12x+9$$

Tynnu 4x^{2} o'r ddwy ochr.

$$5x+9-4x^{2}=12x+9$$

Tynnu 12x o'r ddwy ochr.

$$5x+9-4x^{2}-12x=9$$

Cyfuno 5x a -12x i gael -7x.

$$-7x+9-4x^{2}=9$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr.

$$-7x+9-4x^{2}-9=0$$

Tynnu 9 o 9 i gael 0.

$$-7x-4x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(-7-4x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a -7-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

Amnewid 0 am x yn yr hafaliad \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\times 0+9}=2\times 0+3$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=0 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Amnewid -\frac{7}{4} am x yn yr hafaliad \sqrt{5x+9}=2x+3.

$$\sqrt{5\left(-\frac{7}{4}\right)+9}=2\left(-\frac{7}{4}\right)+3$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-\frac{7}{4} ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{5x+9}=2x+3 ateb unigryw.

$$x=0$$