Datrys sqrt{4x+1}=x+1

$$\sqrt { 4 x + 1 } = x + 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=0$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{4x+1}\right)^{2}=\left(x+1\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{4x+1} i bŵer 2 a chael 4x+1.

$$4x+1=\left(x+1\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$4x+1=x^{2}+2x+1$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x+1-x^{2}=2x+1$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$4x+1-x^{2}-2x=1$$

Cyfuno 4x a -2x i gael 2x.

$$2x+1-x^{2}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$2x+1-x^{2}-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$2x-x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Amnewid 0 am x yn yr hafaliad \sqrt{4x+1}=x+1.

$$\sqrt{4\times 0+1}=0+1$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=0 yn bodloni'r hafaliad.

$$1=1$$

Amnewid 2 am x yn yr hafaliad \sqrt{4x+1}=x+1.

$$\sqrt{4\times 2+1}=2+1$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=2 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Rhestr o'r holl atebion \sqrt{4x+1}=x+1.

$$x=0 x=2$$