Datrys sqrt{3x+1}+1=3x

$$\sqrt { 3 x + 1 } + 1 = 3 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

Camau Ateb

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{3x+1}=3x-1$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}=\left(3x-1\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{3x+1} i bŵer 2 a chael 3x+1.

$$3x+1=\left(3x-1\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(3x-1\right)^{2}.

$$3x+1=9x^{2}-6x+1$$

Tynnu 9x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x+1-9x^{2}=-6x+1$$

Ychwanegu 6x at y ddwy ochr.

$$3x+1-9x^{2}+6x=1$$

Cyfuno 3x a 6x i gael 9x.

$$9x+1-9x^{2}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$9x+1-9x^{2}-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$9x-9x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(9-9x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 9-9x=0.

$$x=0 x=1$$

Amnewid 0 am x yn yr hafaliad \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 0+1}+1=3\times 0$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=0 ddim yn bodloni'r hafaliad.

$$2=0$$

Amnewid 1 am x yn yr hafaliad \sqrt{3x+1}+1=3x.

$$\sqrt{3\times 1+1}+1=3\times 1$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=1 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{3x+1}=3x-1 ateb unigryw.

$$x=1$$