Datrys sqrt{2x-3}=6^2x*sqrt{4}

$$\sqrt { 2 x - 3 } = 6 ^ { 2 } x \cdot \sqrt { 4 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\approx 0.000192901+0.024055488i$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{2x-3} i bŵer 2 a chael 2x-3.

$$2x-3=\left(6^{2}x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Cyfrifo 6 i bŵer 2 a chael 36.

$$2x-3=\left(36x\sqrt{4}\right)^{2}$$

Cyfrifo ail isradd 4 a chael 2.

$$2x-3=\left(36x\times 2\right)^{2}$$

Lluosi 36 a 2 i gael 72.

$$2x-3=\left(72x\right)^{2}$$

Ehangu \left(72x\right)^{2}.

$$2x-3=72^{2}x^{2}$$

Cyfrifo 72 i bŵer 2 a chael 5184.

$$2x-3=5184x^{2}$$

Tynnu 5184x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x-3-5184x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-5184x^{2}+2x-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -5184 am a, 2 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5184\right)\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Lluoswch -4 â -5184.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+20736\left(-3\right)}}{2\left(-5184\right)}$$

Lluoswch 20736 â -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-62208}}{2\left(-5184\right)}$$

Adio 4 at -62208.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-62204}}{2\left(-5184\right)}$$

Cymryd isradd -62204.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{2\left(-5184\right)}$$

Lluoswch 2 â -5184.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2i\sqrt{15551}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{15551}i}{-10368}$$

Rhannwch -2+2i\sqrt{15551} â -10368.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{15551}i}{-10368} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{15551} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{15551}i-2}{-10368}$$

Rhannwch -2-2i\sqrt{15551} â -10368.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$

Amnewid \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} am x yn yr hafaliad \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184}\sqrt{4}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=\frac{-\sqrt{15551}i+1}{5184} ddim yn bodloni'r hafaliad.

$$-\left(\frac{1}{72}-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}\right)=-\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{72}$$

Amnewid \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} am x yn yr hafaliad \sqrt{2x-3}=6^{2}x\sqrt{4}.

$$\sqrt{2\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}-3}=6^{2}\times \frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}\sqrt{4}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184} yn bodloni'r hafaliad.

$$\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{72}+\frac{1}{72}i\times 15551^{\frac{1}{2}}$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{2x-3}=36\sqrt{4}x ateb unigryw.

$$x=\frac{1+\sqrt{15551}i}{5184}$$