Datrys sqrt{2x+1}=x-1

$$\sqrt { 2 x + 1 } = x - 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{2x+1}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{2x+1} i bŵer 2 a chael 2x+1.

$$2x+1=\left(x-1\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-1\right)^{2}.

$$2x+1=x^{2}-2x+1$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$2x+1-x^{2}=-2x+1$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$2x+1-x^{2}+2x=1$$

Cyfuno 2x a 2x i gael 4x.

$$4x+1-x^{2}=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$4x+1-x^{2}-1=0$$

Tynnu 1 o 1 i gael 0.

$$4x-x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Amnewid 0 am x yn yr hafaliad \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 0+1}=0-1$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=0 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$1=-1$$

Amnewid 4 am x yn yr hafaliad \sqrt{2x+1}=x-1.

$$\sqrt{2\times 4+1}=4-1$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=4 yn bodloni'r hafaliad.

$$3=3$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{2x+1}=x-1 ateb unigryw.

$$x=4$$