Datrys ar gyfer x
x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(x-1\right)^{2}
Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.
2-x=\left(x-1\right)^{2}
Cyfrifo \sqrt{2-x} i bŵer 2 a chael 2-x.
2-x=x^{2}-2x+1
Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-1\right)^{2}.
2-x-x^{2}=-2x+1
Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.
2-x-x^{2}+2x=1
Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.
2+x-x^{2}=1
Cyfuno -x a 2x i gael x.
2+x-x^{2}-1=0
Tynnu 1 o'r ddwy ochr.
1+x-x^{2}=0
Tynnu 1 o 2 i gael 1.
-x^{2}+x+1=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 1 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
Sgwâr 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2\left(-1\right)}
Lluoswch -4 â -1.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}
Adio 1 at 4.
x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2}
Lluoswch 2 â -1.
x=\frac{\sqrt{5}-1}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at \sqrt{5}.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
Rhannwch -1+\sqrt{5} â -2.
x=\frac{-\sqrt{5}-1}{-2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{5}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{5} o -1.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
Rhannwch -1-\sqrt{5} â -2.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
\sqrt{2-\frac{1-\sqrt{5}}{2}}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}-1
Amnewid \frac{1-\sqrt{5}}{2} am x yn yr hafaliad \sqrt{2-x}=x-1.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}
Symleiddio. Dydy'r gwerth x=\frac{1-\sqrt{5}}{2} ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.
\sqrt{2-\frac{\sqrt{5}+1}{2}}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}-1
Amnewid \frac{\sqrt{5}+1}{2} am x yn yr hafaliad \sqrt{2-x}=x-1.
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}\times 5^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} yn bodloni'r hafaliad.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
Mae gan yr hafaliad \sqrt{2-x}=x-1 ateb unigryw.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}