Datrys sqrt{-5n+14}=-n

$$\sqrt { - 5 n + 14 } = - n$$

Datrys ar gyfer n

$$n=-7$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{-5n+14}\right)^{2}=\left(-n\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{-5n+14} i bŵer 2 a chael -5n+14.

$$-5n+14=\left(-n\right)^{2}$$

Cyfrifo -n i bŵer 2 a chael n^{2}.

$$-5n+14=n^{2}$$

Tynnu n^{2} o'r ddwy ochr.

$$-5n+14-n^{2}=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$-n^{2}-5n+14=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -n^{2}+an+bn+14. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-5 ab=-14=-14$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -14.

$$1,-14 2,-7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.

$$a=2 b=-7$$

Ailysgrifennwch -n^{2}-5n+14 fel \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right).

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-7n+14\right)$$

Ni ddylech ffactorio n yn y cyntaf a 7 yn yr ail grŵp.

$$n\left(-n+2\right)+7\left(-n+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin -n+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(-n+2\right)\left(n+7\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch -n+2=0 a n+7=0.

$$n=2 n=-7$$

Amnewid 2 am n yn yr hafaliad \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\times 2+14}=-2$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth n=2 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$2=-2$$

Amnewid -7 am n yn yr hafaliad \sqrt{-5n+14}=-n.

$$\sqrt{-5\left(-7\right)+14}=-\left(-7\right)$$

Symleiddio. Mae'r gwerth n=-7 yn bodloni'r hafaliad.

$$7=7$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{14-5n}=-n ateb unigryw.

$$n=-7$$