Datrys sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{3}{5}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Sgwâr \sqrt{5} yw 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

I luosi \sqrt{3} a \sqrt{5}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Mynegwch \frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{5}{3}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

I luosi \sqrt{5} a \sqrt{3}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

Mynegwch \frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) fel ffracsiwn unigol.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluosrif lleiaf cyffredin 5 a 3 yw 15. Lluoswch \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} â \frac{3}{3}. Lluoswch \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} â \frac{5}{5}.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

Gan fod gan \frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} a \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right).

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

Cyfuno termau tebyg yn 3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

Lluosi’r ddwy ochr â 15.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

Canslo 15 a 15.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

Ychwanegu 2\sqrt{15} at y ddwy ochr.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8\sqrt{15}.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

Mae rhannu â 8\sqrt{15} yn dad-wneud lluosi â 8\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

Rhannwch 1+2\sqrt{15} â 8\sqrt{15}.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$