Datrys sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

Camau Ateb

Tynnu -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{\frac{2}{3}-5x} i bŵer 2 a chael \frac{2}{3}-5x.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{3x+\frac{1}{2}} i bŵer 2 a chael 3x+\frac{1}{2}.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

Cyfuno -5x a -3x i gael -8x.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

Tynnu \frac{2}{3} o'r ddwy ochr.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

Lluosrif lleiaf cyffredin 2 a 3 yw 6. Troswch \frac{1}{2} a \frac{2}{3} yn ffracsiynau gyda’r enwadur 6.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

Gan fod gan \frac{3}{6} a \frac{4}{6} yr un dynodydd, tynnwch nhw drwy dynnu eu rhifiaduron.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

Tynnu 4 o 3 i gael -1.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

Rhannu’r ddwy ochr â -8.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

Mynegwch \frac{-\frac{1}{6}}{-8} fel ffracsiwn unigol.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

Lluosi 6 a -8 i gael -48.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-1}{-48} i \frac{1}{48} drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x=\frac{1}{48}$$

Amnewid \frac{1}{48} am x yn yr hafaliad \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1}{48} yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Mae gan yr hafaliad \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} ateb unigryw.

$$x=\frac{1}{48}$$