Datrys {l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y, z

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

Camau Byr wrth Ddefnyddio Amnewid

Datrys x+2y+3z=6 ar gyfer x.

$$x=-2y-3z+6$$

Amnewid -2y-3z+6 am x yn yr ail a'r trydydd hafaliad.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

Datrys yr hafaliadau hyn ar gyfer y a z yn eu tro.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

Amnewid -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z am y yn yr hafaliad z=2-\frac{1}{2}y.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

Datrys z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) ar gyfer z.

$$z=3$$

Amnewid 3 am z yn yr hafaliad y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

Cyfrifo y o y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3.

$$y=-2$$

Amnewid -2 am y a 3 am z yn yr hafaliad x=-2y-3z+6.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

Cyfrifo x o x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6.

$$x=1$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=1 y=-2 z=3$$