Datrys {l}{3x^2-2y^2=25}{x+y=0}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 } = 25 }\\{ x + y = 0 }\end{array} \right.$$

Datrys ar gyfer x, y

$$x=-5\text{, }y=5$$

$$x=5\text{, }y=-5$$

Camau gan Ddefnyddio Amnewidiad a Fformiwla Cwadratig

I ddatrys pâr o hafaliadau gan ddefnyddio amnewid, yn gyntaf datryswch un o'r hafaliadau ar gyfer un o'r newidynnau. Yna amnewidiwch y canlyniad am y newidyn hwnnw yn yr hafaliad arall.

$$x+y=0,-2y^{2}+3x^{2}=25$$

Datryswch x+y=0 am x drwy ynysu x ar ochr chwith yr arwydd hafal.

$$x+y=0$$

Tynnu y o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-y$$

Amnewid -y am x yn yr hafaliad arall, -2y^{2}+3x^{2}=25.

$$-2y^{2}+3\left(-y\right)^{2}=25$$

Sgwâr -y.

$$-2y^{2}+3y^{2}=25$$

Adio -2y^{2} at 3y^{2}.

$$y^{2}=25$$

Tynnu 25 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y^{2}-25=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2+3\left(-1\right)^{2} am a, 3\times 0\left(-1\right)\times 2 am b, a -25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Sgwâr 3\times 0\left(-1\right)\times 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -25.

$$y=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Cymryd isradd 100.

$$y=\frac{0±10}{2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{0±10}{2} pan fydd ± yn plws. Rhannwch 10 â 2.

$$y=5$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{0±10}{2} pan fydd ± yn minws. Rhannwch -10 â 2.

$$y=-5$$

Mae dau ateb ar gyfer y: 5 a -5. Amnewidiwch 5 am y yn yr hafaliad x=-y i ddod o hyd i'r ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$x=-5$$

Nawr, amnewidiwch -5 am y yn yr hafaliad x=-y a’i ddatrys i ganfod yr ateb cyfatebol ar gyfer x sy'n bodloni'r ddau hafaliad.

$$x=-\left(-5\right)$$

Lluoswch -1 â -5.

$$x=5$$

Mae’r system wedi’i datrys nawr.

$$x=-5,y=5\text{ or }x=5,y=-5$$