Datrys {r}{-4x^2-48x}{+36}

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

Ffactor

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Sgwâr -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 16 â 36.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

Adio 2304 at 576.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 2880.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Gwrthwyneb -48 yw 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio 48 at 24\sqrt{5}.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

Rhannwch 48+24\sqrt{5} â -8.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24\sqrt{5} o 48.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

Rhannwch 48-24\sqrt{5} â -8.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -6-3\sqrt{5} am x_{1} a -6+3\sqrt{5} am x_{2}.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

Enrhifo

$$36-48x-4x^{2}$$